Indeholder "Note on the Abridged Edition", "Introduction", "1. Examples", " 1. The Infinity of Primes", " 2. Irrationality of sqrt(2)", " 3. Approximation by Rational Numbers", " 4. Transcendental Numbers: Cantor's Argument", " 5. More Proofs of Impossibility", " 5a. Sperner's Lemma", " 6. The Art and Science of Counting", " 7. Digression on the Number System and on Functions", " 8. Elementary Probability and Independence", " 9. Measure", " 10. Probability Revisited", " 11. Groups and Transformations", " 11. Homology Groups", " 12. Vectors, Matrices, and Geometry", " 13. Special Theory of Relativity as an Example of the Geometric View in Physics", " 14. Transformations, Flows, and Ergodicity", " 15. More on Iteration and Composition of Transformations", " 16. Proving the Obvious", "2. Themes, Trends, and Syntheses", "3. Relations to Other Disciplines", "4. Summary and Outlook", "Index".

Sjov bog, for en stor del af den er formet som en slags dialog mellem de to forfattere, hvor de går fra emne til emne, efterhånden som det falder dem ind. Et hundrede-sider langt kapitel med titlen "Examples" og uden en indholdsfortegnelse til underopdelingen (hvor der endda er to afsnit med nr. 11) er nok ikke den smarteste måde at tiltrække læsere på. Denne billigbogsudgave er også dårligt limet, så det er lidt på trods at man læser den.

Side 168 omtaler et spil, som Paul og Tatiana Ehrenfest foreslog i 1907. Tag to kasser og hæld nummererede kugler i, træk en tilfældig kugle og flyt den over i den anden kasse. Bliv ved med at trække kugler. Efter en tid er der ca lige mange kugler i de to kasser. Spillet er en simpel model for termodynamik og er pærelet at programmere og køre på en computer nu om dage. ( )

Not a bad survey of what math has done in the past and where it appears to be headed (as of the mid-1960s).
I wish it had had a little more coverage of functional analysis, but OK as such books go. ( )