David Meintrup

Das Buch kann in die zwei Teile "Wahrscheinlichkeitstheorie" (inklusive stochastischer Prozesse; die ersten 450 Seiten) und "Statistik" (die folgenden 100 Seiten) eingeteilt werden.

Den zweiten Teil habe ich nach der Hälfte abgebrochen, was teilweise an mangelnder Motivation gelegen haben mag. Es gibt dort aber auch fast mehr Definitionen als Sätze und es fehlte etwas die Anschauung.

Der erste Teil ist eine gut verständliche Einführung ins Thema. Die meisten Resultate werden anschaulich erklärt und die Autoren kommen ohne Umwege zur Sache. Bei den Verteilungen liegt Schwerpunkt deutlich auf der (auch mehrdimensionalen) Normalverteilung, was ich als sehr angemessen empfand. Jedoch gibt es auch einige Fehler im Buch bzw. sind die Beweise hier und da etwas lückenhaft. Insbesondere fand ich die Behandlung der Unabhängigkeit etwas unscharf. So wird zum Beispiel (Abschnitt 12.1, S. 344, oben) gesagt, dass eine Menge von σ-Algebren unabhängig ist von einer Zufallsvariablen X. Ist damit gemeint, dass jede der σ-Algebren unabhängig ist von X oder sind alle σ-Algebren und X gemeinsam unabhängig? Auch wird in (oder vor) der Definition der "Unabhängigkeit von Zufallsvariablen" nirgends definiert was die von einer Zufallsvariablen X erzeugte Sigma-Algebra σ(X) ist.

Im gesamten Buch gibt es am Ende von fast jedem Kapitel einen Abschnitt der versucht die vorherige Theorie auf praktische Probleme zu übertragen. Diese Abschnitte haben aber meist nur einen geringen Bezug zu der vorhergegangenen Theorie, sind meist oberflächlich und teilweise unverständlich. Das Buch enthält keine Übungsaufgaben.… (mehr)