Der vorliegende Band umfa#65533;t 73 Studien, Entw#65533;rfe, Aufzeichnungen des Zeitraums 1672 bis 1676 zu Differenzen, Folgen und Reihen mit Ausnahme der Texte zur Kreisreihe im engeren Sinne. Dazu geh#65533;ren neben den theoretischen Studien unter anderem Exzerpte und Anmerkungen zu de Saint-Vincent, G. Gosselin, M. Ricci und R. Fr. de Sluse, sowie mit E. W. von Tschirnhaus angefertigte Gespr#65533;chsnotizen. Nach seiner fr#65533;hen Besch#65533;ftigung mit der Kombinatorik sind die unendlichen Reihen das erste Gebiet der Mathematik, in dem Leibniz wissenschaftliche Erfolge erzielt: Im Herbst 1672 gelingt es ihm, die von Chr. Huygens gestellte Aufgabe der Summierung der unendlichen Reihe der reziproken Dreieckszahlen zu l#65533;sen. Diese Anwendung seiner Differenzenmethode erm#65533;glicht ihm auch, das Ergebnis auf die weiteren reziproken figurierten Zahlen auszudehnen und sp#65533;ter im harmonischen Dreieck suggestiv darzustellen. In Auseinandersetzung mit den Ergebnissen und Methoden von Galilei, Gregory, Mengoli, Mercator, Pascal und Wallis versucht er in der Folgezeit, die Tragkraft seines Ansatzes zu erforschen und seine Resultate zu systematisieren. Dabei beh#65533;lt er immer die praktische Nutzanwendung im Blick, seien es Tafelwerke oder Wurzelalgorithmen zur Rechenerleichterung oder die Behandlung empirisch gewonnener Datenreihen wie bei der Messung der magnetischen Deklination. Zu den Hauptthemen geh#65533;rt die Untersuchung der Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Summierung von diskreten und von kontinuierlichen Gr#65533;#65533;en, die mit der Erfindung der Differential- und Integralrechnung ab Herbst 1675 besondere Bedeutung gewinnt. Einen weiteren Schwerpunkt bilden die damit in Zusammenhang stehenden #65533;berlegungen zum Unendlichen. Au#65533;erhalb der Bandthematik finden sich fr#65533;he Belege f#65533;r die Einf#65533;hrung der Termini Funktion und transzendent, in einem l#65533;ngeren Exkurs zu Rollkurven konstruiert Leibniz unbewu#65533;t bereits die Kettenlinie und setzt sich kritisch mit den Ansichten von Descartes #65533;ber die in der Geometrie zul#65533;ssigen Kurven auseinander.