Dieses historische Buch kann zahlreiche Tippfehler und fehlende Textpassagen aufweisen. Kaufer konnen in der Regel eine kostenlose eingescannte Kopie des originalen Buches vom Verleger herunterladen (ohne Tippfehler). Ohne Indizes. Nicht dargestellt. 1902 edition. Auszug: ...einer jener beiden Voraussetzungen auf jeden Punkt der Reihe N ein solcher der Reihe G folgen. Vorstehende Ueberlegungen sowie die in Figur 1 veranschaulichte Construction setzen nur die Axiome der Anordnung und Verknupfung voraus; das Stetigkeitsaxiom wird nothwendig, um folgenden Satz zu beweisen: Satz von dem Fluchtpunkt: Der Fluchtpunkt C der liarmonisehen Reihe wird von jedem anderen Punkte der Geraden g durch Tlieilpunkte N-t und N-i getrennt. Beweis: ) Wir theilen alle Punkte von g in zwei Classen Kjkjj ein: in Kr nehmen wir alle diejenigen Punkte auf, die in Bezug auf A relativ links von positiven Theilpunkten liegen; auch A zahlen wir dieser Classe bei, alle anderen Punkte fallen der Classe Ku zu. Die positiven Theilpunkte gehoren demnach alle der Kj, die negativen sowie der Punkt C der K/i an. Da jeder Punkt der Kj relativ links von positiven Theilpunkten, jeder positive Theilpunkt aber relativ links von jedem Punkt der Ku liegt, so liegt wirklich jeder Punkt der Kr relativ links von jedem Punkt der Ku, so dass durch Anwendung der Folgerung (2) das Vorhandensein eines Punktes bewiesen wird, der im Verein mit A die Punkte der Kj und Kn von einander trennt. Dass dieser Punkt der K/ nicht angehoren kann, leuchtet ein; er muss also der Ku zugerechnet werden. Relativ rechts von C kann der gesuchte Punkt nicht liegen, weil C der Klt angehort; fiele er aber mit einem relativ links von C gelegenen Punkte Gn zusammen, so wurde ein positiver Theilpunkt Nn von C durch Gfl--1 und Gn getrennt, folglich wurde auch Gn von C durch Nn und N +i getrennt. Der gesuchte Punkt liegt also in C und wird, wie leicht ersichtlich ist, auch von jedem Punkt der...