Jens Carstensen

Indeholder "Forord", "1. Indledning", " Vinkler ved cirklen", " Firkanter", " Linjer i trekanten", " Eulerlinjen", "2. Pythagoras sætning", " Pythagoras sætning", " Et par generalisationer", " Den omvendte Pythagoras", " Pappus sætning", " Cosinusrelationen", " En Pythagoras-konfiguration", " Puslespil", "3. Nogle simple egenskaber", " Højde og median", " Vinkelhalveringslinjer", " Højden", " Diverse sætninger", "4. Den indskrevne cirkel", " Den indskrevne cirkel", " Røringspunkter", " Afstand mellem cirkelcentre", " De ydre røringscirkler", " De mixtilineære cirkler", " Andre egenskaber", " Flere cirkler", "5. Tvillingecirklerne", " Grundlæggende egenskaber", " Tvillingecirklernes centre", " Forbindelseslinjer", " Halvindskrevne cirkler", "6. Kvadrater", " Indskrevne kvadrater", " Hjørnekvadratet", " Flere indskrevne kvadrater", " Udvendige kvadrater", " Katetekvadraterne", "7. Specielle trekanter", " 3-4-5-trekanten", " Den ligebenede retvinklede trekant", " Det gyldne snit", " 30 grader - 60 grader - 90 grader trekanten", " Andre trekanter", "8. Blandede sætninger", " Medianer og højde", " Nipunktscirklen", " Vinkelhalveringslinjer", " Specielle sætninger", " Uden bevis", " Formler i trekanten", "9. Pythagoræiske talsæt", " Løsning af det pythagoræiske problem", " Nogle egenskaber ved pythagoræiske talsæt", " Pythagoræiske talsæt og andengradspolynomier", " Reciprokke pythagoræiske talsæt", " Nogle kuriositeter", " Klasser af pythagoræiske talsæt", " Enhedscirklen", " Andre egenskaber", " Kongruente tal", " Puslespil", "Litteratur".

En lænestolsbog, hvor man bare kan sidde og nyde beviser og tegninger, for der er ingen opgaver.… (mehr)

Indeholder "Forord", "1. Grænseværdi og kontinuitet", " Grænseværdi", " Regning med grænseværdier", " Kontinuitet", " Funktionstilvækst", " Kontinuerte funktioners værdimængde", " Kapiteloversigt 1", "2. Differentialkvotient", " Et eksempel på differentialkvotient", " Tangent og sekant", " Differentialkvotient generelt", " Simple differentiable funktioner", " Tangent", " Kontinuitet og differentiabilitet", " Numerisk differentiation", " Kapiteloversigt 2", "3. Regneregler for differentialkvotienter", " Sum og differens", " Produkt og kvotient", " Differentiation af x^n", " Afledet funktion", " Væksthastighed", " Differentiation af sin, cos og tan", " Differentiation af sammensat funktion", " Stamfunktion", " Kapiteloversigt 3", "4. Asymptoter", " Asymptoter", " Polynomiumsbrøker", " Grafregneren og asymptoter", " Kapiteloversigt 4", "5. Begrebet 'uendelig'", " Et par uendelige rækker", " Achilleua og skildpadden", " Hilberts hotel", " Nogle eksempler", " Numerabilitet", "6. Monotoniforhold", " Ekstremumssteder", " Monotoniforhold", " Funktionsundersøgelser", " Værdimængde", " Optimering", " Kapiteloversigt 6", "7. Logaritme, eksponential- og potensfunktioner", " Den naturlige logaritmefunktion", " Den naturlige eksponentialfunktion", " Eksponentialfunktionerne a^x", " Potensfunktionerer x^a", " Kapiteloversigt 7", "8. Nulpunktsbestemmelse", " Newton-Raphsons metode", " Kapiteloversigt 8", "9. Dele af infinitesimalregningens historie", " Grækenland", " Renæssancen", " Matematikken", "10. Sandsynlighedsfelt", " Endeligt sandsynlighedsfelt", " Betinget sandsynlighed", " Kapiteloversigt 10", "11. Kombinatorik", " Multiplikationsprincippet", " Fakultet !", " Kombinationer", " Kapiteloversigt 11", "12. Binomialfordelingen", " Binomialsandsynligheder", " Tabeller over binomialsandsynligheder", " Kapiteloversigt 12", "13. Stokastisk variabel", " Middelværdi", " Varians og spredning", " Kapiteloversigt 13", "14. Normalfordelingen", " Histogram", " Sumkurve", " En normal fordeling", " Frekvens- og fordelingsfunktion", " Normalfordelingen nf(0,1)", " Normalfordelingen nf(μ,σ)", " Sandsynlighedspapir", " Normalfordelt talmateriale", " Normalfordelingstabel", " Normalfordelingen og binomialfordelingen", " Kapiteloversigt 14", "15. Matematiske modeller", " Vækstmodeller", " Økonomiske modeller", " Kinematik", "16. Om matematik", " Matematiske objekter", " Matematisk korrekthed", " Sætninger", " Om besvarelse af matematikopgaver", "Stikord", "Perspektiverende rammer", " Kochs snefnugkurve", " Sierpinski-trekanten", " Mandelbrotmængden", " Eulers tal", " En hængebros bærekabler", " Intransitive terninger", " Et overraskende plat-og-krone-spil", " Fødselsdagsproblemet", " Pascals trekant".

Standardlærebog til 2g matematik på b-niveau.… (mehr)

Indeholder "Forord", "1. Differentialligninger", " En vækstmodel", " Differentialligninger", " Differentialligninger af første orden", " Separation af de variable, dy/dx = g(y)h(x)", " dy/dx = g(y)", " Logistisk vækst, dy/dx = y(b-ay)", " y''= +/- k^2 * y", " Differentialligningsmodeller", " Kapiteloversigt 1", "2. Parameterkurver", " Parameterfremstilling for linje", " Vektorfunktioner", " Differentiabilitet og tangent", " Kurveundersøgelse", " Kapiteloversigt 2", "3. Rumgeometri 1", " Punkter i rummet", " Regning med vektorer", " Stedvektor", " Skalarprodukt", " Linjer i rummet", " En anvendelse", " Planer i rummet", " Kapiteloversigt 3", "4. Rumgeometri 2", " Vektorprodukt", " Geometrisk fortolkning af vektorprodukt", " Skæring mellem planer", " Skæring mellem linje og plan", " Projektion af punkt på plan", " Afstand mellem punkt og plan", " Afstand mellem punkt og linje", " Projektion af punkt på linje", " Afstand mellem linjer", " Projektion af linje på plan", " Vinkel mellem planer", " Vinkel mellem linje og plan", " Kuglen", " Kapiteloversigt 4", "5. Keglesnit", " Keglesnit", " Ellipsen", " Parablen", " Hyperblen", "6. Sandsynlighedsfelt", " Endeligt sandsynlighedsfelt", " Betinget sandsynlighed", " Kapiteloversigt 6", "7. Kombinatorik", " Multiplikationsprincippet", " Fakultet !", " Kombinationer", " Kapiteloversigt 7", "8. Stokastisk variabel", " Middelværdi", " Varians og spredning", " Kapiteloversigt 8", "9. Den hypergeometriske fordeling", " Stikprøveudtagning", " Stikprøveudtagning uden tilbagelægning", " Kapiteloversigt 9", "10. Binomialfordelingen", " Binomialsandsynligheder", " Tabeller over binomialfordelinger", " Binomialsandsynligheder på grafregner", " Kapiteloversigt 10", "11. Normalfordelingen", " Histogram", " Sumkurve", " En normal fordeling", " Frekvens- og fordelingsfunktion", " Normalfordelingen nf(0,1)", " Normalfordelingen nf(μ,σ)", " Sandsynlighedspapir", " Normalfordelt talmateriale", " Normalfordelingstabel", " Normalfordeling på grafregner", " Den hypergeometriske, binomial- og normalfordelingen", " Kapiteloversigt 11", "12. Matematiske modeller", " Vækstmodeller", " Økonomiske modeller", " Bernoullis nyttefunktion", " Kinematik", "13. Om matematik", " Induktionsbevis", " Tårnene i Hanoi", " Fra talteorien", " Fra plangeometrien", " Indirekte bevis", " Den analytiske metode", "Stikordsregister", "Perspektiverende rammer", " Eulers metode", " PH og hans lamper", " Specielle kurver i planen", " Krumning", " Rumkurver", " Længden af vektorprodukt", " De platoniske legemer", " Ellipser som snitkurver", " Keplers love", " Intransitive terninger", " Et overraskende plat-og-krone-spil", " Fødselsdagsproblemet", " Pascals trekant", " Pantheon", " Gauss og normalfordelingen", " Uegentligt integral", " Det 3-årige forløb".

Udmærket lærebog til A-niveau i 3G. Masser af billeder, figurer og gennemregnede eksempler. De intransitive terninger er Efron-terningerne, men det har de ikke skrevet. Plat-og-krone spillet er lidt i samme dur. To personer holder på hver sin tripel af kast, fx kpk og kkp og vinderen er den, hvis tripel først dukker op. Det sjove er at nr 2 kan få en fordel ved at se nr 1's valg, inden han selv vælger. Hatten af for den slags eksempler.… (mehr)